给你一个长度为 的 串，以及一个指针，初始时指针在第 个字符上。每回合随机一个 到 中的数 ，如果指针之前在 上，就花费 的时间把指针从 移动到 上，并且把 串的第 位取反。不停这样随机，直到 串变成全 或者全 为止，问到终止前期望花费的时间是多少？
本题有多组数据。
第一行两个整数 ，表示串长和数据组数，每组数据的串长是相等的。
接下来 行，每行一个 串和一个整数 ，表示初始时的串和初始位置， 的长度为 。
行，每行一个实数表示答案。你的答案被认为是正确的当且仅当，你与标准答案的相对误差小于 。
4 4 1000 0 0010 1 0011 2 1010 3
8.9375 8.5625 9.75 10.25
对于 的数据，，，。
