#104020. [BZOJ 4020] 未来程序·改

在 2111 年，第 128 届全国青少年信息学奥林匹克冬令营前夕，Z君找到了 2015 年，第 32 届冬令营的题目来练习。

他打开了第三题 “未来程序” 这道题目：

“本题是一道提交答案题，一共 10 个测试点。

对于每个测试点，你会得到一段程序的源代码和这段程序的输入。你要运行这个程序，并保存这个程序的输出。

遗憾的是这些程序都效率极其低下，无法在比赛的 5 个小时内得到输出。” Z君想了一下，决定用 2111 年的计算机来试着运行这个题目，但是问题来了，Z君已经找不到96年前的那次比赛的测试数据了……

没有给出输入数据的提交答案题就不成其“提交答案题”之名，为了解决这个问题，Z君决定将这个题目改造成传统题。

Z君知道96年前的计算机的性能比现在差多了，所以这道题的测试数据中，输入数据的规模被设计成很小，从而，做这道题的选手只需要暴力模拟源代码的工作流程就可以通过它。

现在这道题摆到了你的面前。

本题是一道传统题，一共有 10 个测试点。

对于每个测试点，你的程序会得到一段程序的源代码和这段程序的输入。你的程序需要运行这段程序，并输出这段程序的输出。

关于给出的源代码的约定

Z君是一名 C++ 选手。为了简化这个问题，Z君在给出的源代码中去掉了C++语言的大量特性。从而这个源代码具有以下特点：

• 第一行必定为 #include<iostream>
• • 这个库中只会调用到对象 cin,cout、endl，cin 的 >>(int) 方法和 cout 的 <<(int) 方法。这两个方法的返回值为 cin 和 cout。
• 第二行必定为 #include<cstdio>
• • 这个库中只会调用到 putchar 方法。putchar 方法的返回值为其唯一参数。
• 第三行必定为 using namespace std;
• • 对象 cin 的调用不再需要透过 std::cin 进行，cout 和 endl 同理。
• int main() 没有任何参数
• 所有的变量都是 int 或 int 数组（含高维数组）类型
• 对象 cin,cout,endl 是例外，注意 putchar 的参数也是 int 类型的。我们保证在运行时这个参数的值在 中。
• 在运行时，不会出现数组越界问题。
• 没有维度的范围为 。也即，不会出现 int a[1][1][1][1][1] 这样的情况。
• 维度的范围直接由十进制常量给出。也即，不会出现 int a[(100+100)*2] 这样的情况。
• 所有的函数都是 int 类型，函数的参数只可能是 int 类型
• • 注意函数的返回值可以被丢弃。
• • 当没有显式地返回值时，返回 。
• bool 型被认为是一种特殊的 int 型
• • == 在两个参数相同时返回 ，否则返回 。
• • != 在两个参数相同时返回 ，否则返回 。
• • < 在第一个参数小于第二个参数时返回 ，否则返回 。
• • <= 在第一个参数小于等于第二个参数时返回 ，否则返回 。
• • > 在第一个参数大于第二个参数时返回 ，否则返回 。
• • >= 在第一个参数大于等于第二个参数时返回 ，否则返回 。
• • && 在两个参数都不为 时返回 ，否则返回 。
• • || 在两个参数都为 时返回 ，否则返回 。
• • ^ 在两个参数中只有一个为 时返回 ，其他时候返回 。
• • ! 在参数为 时返回 ，否则返回 。
• 由于 bool 型被 int 型取代了，因此所有的表达式都应该被完全计算：例如在表达式 (a && (b = c)) 中，即使 a 已经被确定是 ，仍然需要计算 (b = c) 的值，尽管无论 (b = c) 的值如何，整个表达式的值都是 。
• 可能用到的运算符及其优先级如下：
• • （最高）(), []；
• • !, [单目]+, [单目]-；
• • *, /, %；
• • +, -；
• • <=, >=, <, >；
• • ==, !=；
• • ^；
• • &&；
• • ||；
• • =；（只有这级运算符是右结合的）
• • （最低）cout 的 << 与 cin 的 >>。
• 所有 int 常量以十进制形式给出。
• Z君没有对源代码进行混淆，所以源代码是可读的，你不必担心出现大量嵌套的花括号或此类的“垃圾代码”。
• 运行时使用的变量占用的空间的峰值不超过 。也即， 个 int。
• 调用函数的深度不会超过 层。
• 可能出现连续赋值，例如 a = (b = (c = 3) + 2) % c
• 之前对 c 的赋值将会反映到之后对c的引用上。
• 赋值的返回值为赋值以后的值。
• 可能出现的程序流程控制语句：
• • if (statement) statement [else statement]
• • while (statement) statement
• • for ([statement]; [statement]; [statement]) statement
• 那些作为条件的 statement 的返回值应当被视为 bool 型的。具体的来说，若返回值为 ，则为 false，若返回值非 ，则为true。在 for 循环中，当第二个 [statement] 取空时，视为 true。
• 空白字符只有新行符（包括 \n 和 \r）和空格。
• 声明变量时默认初始值为 ，声明变量的同时不会进行赋值。
• 没有注释。
• 所有的右花括号后没有分号。
• 没有用来连接语句的逗号。
• 没有函数和变量重名。

输入文件分为两个部分。 第一行，有一个整数 。它描述了源代码对应的输入文件 program.in 中包含的整数数目。 以下的 个整数构成了源代码对应的输入文件 program.in。 这之后的部分构成了源代码 program.cpp。

输出文件是将 program.cpp 编译后输入 program.in 后所得到的输出。

样例输入 #1

2
1 2
#include
#include
using namespace std;
int main()
{int a, b; cin >> a >> b; cout << a + b << endl;}

样例输出 #1

3

输入的所有 program.cpp 都是手打的，同时本题的 std 是出题人手打过的最长的程序。

测试点#1的 program.cpp 在附加文件中给出。

测试点#2到#4的 program.cpp 符合以下格式：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
cout << <1> << endl;
}

在#2中：<1>处是一个仅包含加、减、乘、除、模运算和自然数常数的没有括号的表达式。

在#3和#4中：<1>处是一个不保证以上性质的表达式。

测试点#5中：没有除main以外的函数，并且整个程序中只有顺序结构。

测试点#6和#7中：没有除main以外的函数。

测试点#8中：所有的变量都是全局变量。

测试点#9和#10不保证任何特别的性质。

所有program.cpp都可以用MinGW GCC 4.7.2编译运行。这就是说，所有的program.cpp中都没有语法错误。然而由于编译命令的不同，直接编译得到的program.exe在运行时会因未为声明的变量和未设置返回值的函数设置 的缺省值而与标程产生不同的输出。

为了更准确地说明程序可能出现的要素，也作为提示，下面给出了一个上下文无关文法，其初始符号为PROGRAM。保证每个program.cpp都可被下面的文法生成，但是并非每个可被生成的程序都是合法的程序。

PROGRAM ::= # include < iostream > # include < cstdio > using namespace std ; FUNC_AND_VAR
FUNC_AND_VAR ::=
| ε
| int NAME ( OPTPARAMS ) { STATEMENTS } FUNC_AND_VAR
| int DEFINEVAR DEFINEVARS ; FUNC_AND_VAR


OPTPARAMS ::=
| ε
| int NAME PARAMS


PARAMS ::=
| ε
| , int NAME PARAMS


STATEMENTS ::=
| ε
| STATEMENT STATEMENTS


STATEMENT ::=
| EXPRESSION ;
| { STATEMENTS }
| int DEFINEVAR DEFINEVARS ;
| if ( EXPRESSION ) STATEMENT
| if ( EXPRESSION ) STATEMENT else STATEMENT
| for ( STATEMENT_IN_FOR ; OPTEXPRESSION ; STATEMENT_IN_FOR ) STATEMENT
| while ( EXPRESSION ) STATEMENT
| return EXPRESSION ;


STATEMENT_IN_FOR ::=
| OPTEXPRESSION
| int DEFINEVAR DEFINEVARS


OPTEXPRESSION ::=
| ε
| EXPRESSION


EXPRESSION ::=
| UNIT9
| EXPRESSION << UNIT9
| EXPRESSION >> UNIT9


UNIT0 ::=
| INT_CONSTANT
| UNIT0 [ EXPRESSION ]
| ( EXPRESSION )
| NAME ( OPTARGUS )    // 注：此处的 NAME 是一个函数名
| NAME    // 注：此处的 NAME 是一个变量名
| cin
| cout
| endl


UNIT1 ::=
| UNIT0
| + UNIT1
| - UNIT1
| ! UNIT1


UNIT2 ::=
| UNIT1
| UNIT2 * UNIT1
| UNIT2 / UNIT1
| UNIT2 % UNIT1


UNIT3 ::=
| UNIT2
| UNIT3 + UNIT2
| UNIT3 - UNIT2


UNIT4 ::=
| UNIT3
| UNIT4 < UNIT3
| UNIT4 <= UNIT3
| UNIT4 > UNIT3
| UNIT4 >= UNIT3


UNIT5 ::=
| UNIT4
| UNIT5 == UNIT4
| UNIT5 != UNIT4


UNIT6 ::=
| UNIT5
| UNIT6 ^ UNIT5


UNIT7 ::=
| UNIT6
| UNIT7 && UNIT6


UNIT8 ::=
| UNIT7
| UNIT8 || UNIT7


UNIT9 ::=
| UNIT8
| UNIT8 = UNIT9


OPTARGUS ::=
| ε
| EXPRESSION ARGUS


ARGUS ::=
| ε
| , EXPRESSION ARGUS


DEFINEVARS ::=
| ε
| , DEFINEVAR DEFINEVARS


DEFINEVAR ::=
| NAME
| DEFINEVAR [ INT_CONSTANT ]


NAME ::= 仅包含大小写字母、数字、下划线的非空字符串，且不以数字开头。


INT_CONSTANT ::= 仅包含数字的非空字符串，且不以0开头，或这个字符串就是0。