巨酱和主席是一对好朋友。他们都很喜欢读书,经常一起阅读相关领域书籍,进行系统的学习。一天主席列出了一份列表,里面共 本书,其中不乏《约翰克里斯多夫》,《名人传》等名著。作为一名在文学上有很高修养的知名青年,巨酱打算用尽量少的时间把这份列表中的所有书籍都读完。
作为一名文化人,巨酱阅读书籍的方式也与一般人不同。他使用一种叫做“批量阅读”的阅读方式。首先他根据自己的喜好,对每本书给出了参数 ,其中 本书的两个参数为 。当然,由于巨酱独特的口味,可能有两本不同的书,它们的 参数均相同。而每次阅读的时候,他会设置三个系数 ,所有满足 的书籍都可以通过这次“批量阅读”读完,这次批量阅读总共需要 的时间。
现在,巨酱有 种 “批量阅读”的方案,第 种“批量阅读”三个参数为 ,需要的时间为 。现在巨酱打算从这 种“批量阅读”中选出若干,使得巨酱可以用尽量少的时间读完所有的书。现在我们想知道,巨酱最少用多少时间?