房间用正整数 编号，房间 和房间 之间的距离为 。
现在总共有 名同学，用 编号，每个人选择一个房间住下。有些同学是好友，就希望住的近一些，不是好友的就希望住的远一些。好友关系是双向的，并且能保证对应的无向图是连通的。假如两位同学互为好友，他们住的房间距离就不能超过 ，否则必须严格大于 。
陶陶交给你的任务是：计算出有多少种分配房间的方案。由于答案可能很大，你只需要输出答案 后的值。
第一行包含三个正整数 。
下面 行用于描述好友关系，第 行第 个字符表示编号为 的同学和编号为 是否为好友，Y 表示是好友，N 表示不是好友。第 行第 个字符一定为 N，但没任何特殊含义。数据保证一定满足题目的要求。
Y
N
包含一个非负整数，表示答案 后的值。
522 NY YN
14
对于 的数据，，，。
