首长 NOI 惨跪，于是去念文化课了。现在，他面对一道物理题。
现在有一个小滑块可以在地面上滑行，地面上被划分成不同的区域，使得小滑块在不同的区域内部有一个不同的速度上限。
小滑块在 点，我们现在要推动小滑块到目标点 。
地面上有 层区域，每层区域都是矩形，现在给你一个序列 表示每层区域的高度，覆盖的地面横坐标范围是 ，第 个区域的限速是 。（注：）其它的地方小滑块不允许进入。
现在我们要设计一个路线使得小滑块滑到目标点的用时最小。
一行一个整数，表示最小用时，保留到小数点后第三位。
1 5 5 1
7.071
，对于任意 ，满足 ，有
