Cuber QQ 正在研究一个社交网络。网络中有 个人，编号为 。若两个人互相认识，则他们之间有一条无向边。
如果三个人两两认识，就称这三个人形成了一个“三角关系”。形式化地说，在一个无向图中，若三个不同顶点 满足 都是图中的边，则称 是一个三角形。
对于一个顶点集合 ，记 为只保留 中顶点以及它们之间所有边得到的诱导子图。对于 中的一个顶点 ，记 表示在 中包含顶点 的三角形数量。定义顶点 在 中的三角支持度为：
给定一个非负整数 ，如果一个顶点集合 满足：对于 中的每一个顶点 ，都有 ，则称 是一个 -合法三角社群。
对于每一个顶点 ，Cuber QQ 想知道：最大的整数 是多少，使得存在一个包含 的 -合法三角社群。
请你对每个顶点 ，分别求出这个最大的 。
