再过几天就是Alice的生日了！Alice决定举办一个生日宴会，并想邀请她的好朋友们参加宴会。Alice是个很有魅
力的人，她一共有N个好朋友。而她的这些好朋友互相之间可能认识，也可能不认识，还可能有矛盾。这N个人之间
是否认识是无所谓的，但是如果两个人之间存在矛盾就会产生一些问题。这里，矛盾关系是双向的。Alice知道，
如果她邀请的任意一个好朋友小X在宴会上仅看到一个与小X有矛盾的人小Y，就会不太高兴，不过可以假装没看见
。但是，如果小X再次看到另一个与小X有矛盾的人小Z，小X就会很生气并离开宴会。为了防止这样的情形出现，Al
ice决定只邀请她的一部分好朋友参加宴会，使得对于这些人中的任意一个人，至多有一个与他（或她）有矛盾的
人同时受到邀请。这样，就不会有人中途离开宴会了。经过调查，Alice已经掌握了在她的N个好朋友中有哪些人之
间存在矛盾。在保证上述原则的前提下，她希望邀请尽量多的好朋友参加宴会。请你帮助Alice计算出她最多邀请
多少个好朋友参加这个宴会。
注意，输入文件包含多组测试数据。
