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#103160. [BZOJ 3160] 万径人踪灭

内存限制：256 MiB 时间限制：10000 ms 标准输入输出
题目类型：传统 评测方式：文本比较
上传者： 匿名
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题目描述

题目背景

保先生是个好司机，总是开车带学生们上山玩。但是去年保先生去年开了最后一趟车后,由于一些奇奇怪怪的原因转行了。半年间，再也没有从这条路上山的人了。

当 VFleaKing 再次来到这座山玩的时候，发现已经没有往日的来来往往的游人了。

算了，过去保先生还在的时候，来山上玩的人，也不全是来欣赏山上的风景的。

如果机房马上要关门了，或者你急着要和 MM 约会，请直接跳到第六个自然段。

VFleaKing 注意到了这条上山下山的土路，有些地方能欣赏到美景，有些地方则不能。把上山的道路每 分为一小段，则对于每一小段，用 表示能欣赏到美景，用 表示不能欣赏到美景，就能得到一个只含 的字符串 。当然由于下山和上山是一条路，所以下山的道路的字符串就是将上山的道路的字符串反过来。设上山字符串长度为 ，每个字符依次为 。在上山和下山的路上，VFleaKing 会选择某些小段查看旁边的景色，其他时间低头走路。即 VFleaKing 会选择 个小段 ，且 ，VFleaKing 上山和下山的过程中会在这些地方查看景色。

VFleaKing 希望，上山下山时看到的美景的情况相同。也就是说，VFleaKing 上山时是否看到了美景的情况是：，记为字符序列 ，下山时是否看到了美景的情况是：，记为字符序列 。VFleaKing 希望 。

VFleaKing 还希望，上山下山时查看景色的间隔相等。也就是说，上山时查看景色的间隔为：，记为数列 。下山时查看景色的间隔为：，记为数列 。VFleaKing 希望 。

VFleaKing 觉得，如果第一次查看景色和最后一次查看景色这段时间里，没有一次低头看路他就会摔倒。也就是说，如果对于所有 都有 ＋ ，VFleaKing 就会摔倒，VFleaKing不希望发生这样的情况。

就是要在一个只含 的字符串中选取一个子序列，使得：

  1. 位置和字符都关于某条对称轴对称。

  2. 不能是连续的一段。

以 为例。如果我们用符号 表示一个序列，那么 就是一个合法的序列 也是， 也是。但是 不满足 VFleaKing 第一个希望和第三个希望，所以不是。 不满足第二个希望，所以不是。 不满足第三个希望，所以不是。

是一个合法的序列 ，关于第 列和第 列之间的那条夹缝对称

<tr>

    <td><font color="red">1</font></td>

	<td><font color="black">2</font></td>

	<td><font color="black">3</font></td>

	<td><font color="red">4</font></td>

	<td><font color="black">5</font></td>

	<td><font color="black">6</font></td>

	<td><font color="black">7</font></td>

	<td><font color="black">8</font></td>

	<td><font color="black">9</font></td>

	<td><font color="black">10</font></td>

	<td><font color="black">11</font></td>

	<td><font color="black">12</font></td>

	<td><font color="black">13</font></td>

	<td><font color="black">14</font></td>

	<td><font color="black">15</font></td>

	<td><font color="black">16</font></td>

</tr>

<tr>

    <td><font color="red">a</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="red">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

</tr>

是一个合法的序列 ，关于第 列对称

<tr>

    <td><font color="black">1</font></td>

	<td><font color="black">2</font></td>

	<td><font color="black">3</font></td>

	<td><font color="black">4</font></td>

	<td><font color="red">5</font></td>

	<td><font color="black">6</font></td>

	<td><font color="black">7</font></td>

	<td><font color="red">8</font></td>

	<td><font color="black">9</font></td>

	<td><font color="red">10</font></td>

	<td><font color="black">11</font></td>

	<td><font color="red">12</font></td>

	<td><font color="black">13</font></td>

	<td><font color="black">14</font></td>

	<td><font color="red">15</font></td>

	<td><font color="black">16</font></td>

</tr>

<tr>

    <td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="red">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="red">b</font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

</tr>

是一个合法的序列 ，关于第 列对称

<tr>

    <td><font color="black">1</font></td>

	<td><font color="black">2</font></td>

	<td><font color="black">3</font></td>

	<td><font color="red">4</font></td>

	<td><font color="red">5</font></td>

	<td><font color="black">6</font></td>

	<td><font color="black">7</font></td>

	<td><font color="red">8</font></td>

	<td><font color="red">9</font></td>

	<td><font color="red">10</font></td>

	<td><font color="red">11</font></td>

	<td><font color="red">12</font></td>

	<td><font color="black">13</font></td>

	<td><font color="black">14</font></td>

	<td><font color="red">15</font></td>

	<td><font color="red">16</font></td>

</tr>

<tr>

    <td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="red">a</font></td>

	<td><font color="red">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="red">b</font></td>

	<td><font color="red">b</font></td>

	<td><font color="red"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>a</center></font></td>

</tr>

的字符不对称，而且还是连续的，所以不合法

<tr>

    <td><font color="red">1</font></td>

	<td><font color="red">2</font></td>

	<td><font color="black">3</font></td>

	<td><font color="black">4</font></td>

	<td><font color="black">5</font></td>

	<td><font color="black">6</font></td>

	<td><font color="black">7</font></td>

	<td><font color="black">8</font></td>

	<td><font color="black">9</font></td>

	<td><font color="black">10</font></td>

	<td><font color="black">11</font></td>

	<td><font color="black">12</font></td>

	<td><font color="black">13</font></td>

	<td><font color="black">14</font></td>

	<td><font color="black">15</font></td>

	<td><font color="black">16</font></td>

</tr>

<tr>

    <td><font color="red">a</font></td>

	<td><font color="red">b</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

</tr>

位置不对称，所以不合法

<tr>

    <td><font color="red">1</font></td>

	<td><font color="red">2</font></td>

	<td><font color="black">3</font></td>

	<td><font color="red">4</font></td>

	<td><font color="black">5</font></td>

	<td><font color="black">6</font></td>

	<td><font color="black">7</font></td>

	<td><font color="black">8</font></td>

	<td><font color="black">9</font></td>

	<td><font color="black">10</font></td>

	<td><font color="black">11</font></td>

	<td><font color="black">12</font></td>

	<td><font color="black">13</font></td>

	<td><font color="black">14</font></td>

	<td><font color="black">15</font></td>

	<td><font color="black">16</font></td>

</tr>

<tr>

    <td><font color="red">a</font></td>

	<td><font color="red">b</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="red">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

</tr>

字符和位置都对称，但是是连续的一段，所以不合法

<tr>

    <td><font color="black">1</font></td>

	<td><font color="black">2</font></td>

	<td><font color="black">3</font></td>

	<td><font color="black">4</font></td>

	<td><font color="black">5</font></td>

	<td><font color="black">6</font></td>

	<td><font color="black">7</font></td>

	<td><font color="black">8</font></td>

	<td><font color="black">9</font></td>

	<td><font color="black">10</font></td>

	<td><font color="black">11</font></td>

	<td><font color="black">12</font></td>

	<td><font color="black">13</font></td>

	<td><font color="red">14</font></td>

	<td><font color="red">15</font></td>

	<td><font color="red">16</font></td>

</tr>

<tr>

    <td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">a</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black">b</font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="black"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>b</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>a</center></font></td>

	<td><font color="red"><center>a</center></font></td>

</tr>

给你字符串 ，现在 VFleaKing 想知道，有多少个合法的 。答案可能很大，VFleaKing 想知道结果对 取模的值。

输入格式

一行，一个只包含 两种字符的字符串。

输出格式

一行，一个非负整数表示问题的答案。

样例输入#1

abaabaa

样例输出#1

14

样例输入#2

aaabbbaaa

样例输出#2

44

样例输入#3

aaaaaaaa

样例输出#3

53

样例解释#1

个方案分别是：

样例解释#2

我已经想到了一个绝妙的解释，可惜方案太多，写不下了。

样例解释#3

我已经想到了一个绝妙的解释，可惜方案太多，写不下了。

数据范围与提示

其中 的数据，字符串仅包含字母 或字母 。

另有 的数据，。

另有 的数据，要么 的个数不超过 ，要么 的个数不超过 。

另有 的数据，。

对于 的数据，。

2013湖北互测week1

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