Alice 和 Bob 在图论课程上学习了最大流和最小费用最大流的相关知识。最大流问题：给定一张有向图表示运输网络，一个源点 和一个汇点 ，每条边都有最大流量。一个合法的网络流方案必须满足：
每条边的实际流量都不超过其最大流量且非负；
除了源点 和汇点 之外，对于其余所有点，都满足该点总流入流量等于该点总流出流量；
而 点的净流出流量等于 点的净流入流量，这个值也即该网络流方案的总运输量。最大流问题就是对于给定的运输网络，求总运输量最大的网络流方案。上图表示了一个最大流问题。对于每条边，右边的数代表该边的最大流量，左边的数代表在最优解中，该边的实际流量。需要注意到，一个最大流问题的解可能不是唯一的。 对于一张给定的运输网络，Alice 先确定一个最大流，如果有多种解，Alice 可以任选一种；之后 Bob 在每条边上分配单位花费（单位花费必须是非负实数），要求所有边的单位花费之和等于 。总费用等于每一条边的实际流量乘以该边的单位花费。需要注意到，Bob 在分配单位花费之前，已经知道 Alice 所给出的最大流方案。现茌 Alice 希望总费用尽量小，而 Bob 希望总费用尽量大。我们想知道，如果两个人都执行最优策略，最大流的值和总费用分别为多少。
