小 Q 最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有 个节点，可以证明其有且仅有 条边。路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 表示点 和点 的路径上各边长度之和。称 为 两个节点间的距离。直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。现在小 Q 想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。
第一行包含一个整数 ，表示节点数。接下来 行，每行三个整数 ，表示点 和点 之间有一条长度为 的无向边。
共两行。第一行一个整数，表示直径的长度。第二行一个整数，表示被所有直径经过的边的数量。
6 3 1 1000 1 4 10 4 2 100 4 5 50 4 6 100
1110 2
直径共有两条， 到 的路径和 到 的路径。这两条直径都经过边 和边 。
对于 的数据：，所有点的编号都在 的范围内，边的权值 。
