Alice 和 Bob 在如上图的棋盘中移动一个同一个棋子，轮流行动，Alice 先手。每次可以上下左右移动，不能撞障碍，不能走已经走过的格子。不能行动的人就输了。对于每个起始位置，判断先手是否必胜。
第一行输入两个整数 。接下来是 行 列的矩阵，. 代表空地，X 代表障碍物。
.
X
一共有多组输入，以 0 0 结束。
0 0
输出 行 列，X 代表障碍，A 代表先手必胜，B 代表先手必败。
A
B
1 1 . 3 3 ... .X. ... 1 4 .... 3 3 X.X ... X.X 5 8 ........ .XX.XXX. .X..X... .X.XX.X. ........ 0 0
B AAA AXA AAA AAAA XBX BAB XBX BABABABA AXXBXXXB BXBAXABA AXAXXBXB BABABABA
对于 的数据，。
对于最后一组样例：
