#103045. [BZOJ 3045] 电话线路

Rainbow 和 Freda 终于走出了幻象迷宫，不过经历了汪星人的一场入侵，Freda 的城堡和 Rainbow 的城堡之间的电话线路出了故障，使得只有满足某种要求的两个电话号码之间才可以直接通信。

每台电话都有一个独一无二的号码，用一个十位的十进制数字串表示。电话 和 之间能直接通信，当且仅当“ 与 之间仅有一个数字不同”，或者“交换 的某两位上的数字后， 与 相同”。而 、 之间建立通信联系所需要的时间为 ，其中 表示 、 的最长公共前缀的长度， 越大，通信时间越快， 是个常数数组。

另外，如果 、 能通信，、 能通信，那么 、 也能借助b来通信。、 借助 建立通信联系所用时间是 。

现在 Freda 想给 Rainbow 打电话，请你告诉 Freda，她最快需要多少时间才能与与 Rainbow 建立通信联系？

第一行一个整数 ，表示电话号码的个数。

第二行 个整数，第 个整数表示 ，即当两个能够直接通信的号码的最长公共前缀为 时，二者之间建立通信联系所需的时间。

接下来 行每行一个整数表示电话号码。第一个是 Freda 的电话号码，第 个是 Rainbow 的电话号码。

一个整数，表示所求时间。若 Freda 和 Rainbow 不能建立通信联系，输出 -1。

样例输入

5
100 10 10 10 1 1 1 1 1 1
9123493342
3123493942
9223433942
3223493942
9223433945

样例输出

211

对于100%的数据，保证 ，每个电话号码是一个独一无二的十位十进制数字串， 。

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