#102985. [BZOJ 2985] [Balkan2009]year2012

传说 2012-12-21 是世界末日啊！（虽然今天已经是 2012-12-26了……）人们都要逃亡了。到处都是自然灾害，导致地球上只有 个地方可以存活了。其中，我们在 号点，喜马拉雅山在 号点。对于这 个点，我们会用 来描述这些点，而坐标原点则是地球中心。显然，这 个地点是不会靠在一起的，那么我们必须要用飞机来飞行。已知我们所坐的飞机会保持一个恒定的速度 ，并有一个容量为 的油箱。刚出发时，油箱是满的。而这 个点之中，不是能够两两之间互相飞行的。可以飞的航线只有 条，而每一条所需的油量都不一样（双向航线）。更糟糕的是，不是所有的点都能加油，那么就意味着飞行员每到一个地点，就不得不把油加满！已知两点之间的距离为坐标之间的球面距离（因为是在地球上嘛），而飞行总时间为(总距离 )，那么我们要从 号点飞到 号点至少需要多少时间呢？答案保留 位小数。

【注意事项】 1.     两点之间的距离为最短球面距离，可能有不止一条，但是只有一条有用。 2.     a, b之间的航线可能中途经过c点，但这不代表a和c之间或b和c之间有航线。 3.     起飞，降落，加油等时间都可无视。 4.     若无解，则输出0. 5.     若|你输出的答案-标准答案|<=1e-4，则算正确。

第1行四个正数 。   接下来 行，每行四个数，X_{i}, Y_{i}, Z_{i}, R_{i}，其中 表示该点可加油， 表示该点不可加油。

接下来 行，每行 个正整数，，其中 表示第 条航线所连接的两个站点。 表示该航线所需油量。    最后1行，两个正整数， 和 。

仅一行，为所需最短时间。若无法到达 号点，则输出 0.

样例输入 #1

6 9 2.5 9
0.0 5.0 0.0 1
0.0 0.0 -5.0 0
0.0 -5.0 0.0 0
0.0 0.0 5.0 0
3.0 4.0 0.0 0
4.0 3.0 0.0 1
1 2 5
2 3 8
1 4 5
4 3 5
1 5 1
5 6 9
5 2 1
2 6 2
6 4 4
1 3

样例输出 #1

12.5663706144

对于 的数据，，， ，为实数，精度最高为 。 。，实数，精度最高为 ，表示第 个点的坐标，其中数据保证 （即地球半径）为一个恒定的正整数（尽管存在精度差，但是|精度差|，因此可认为每个点都严格在地球表面）。并保证，任意航线的长度 。 ，，。