追逐游戏是一个双人游戏，假设有玩家 A 和 B。一个棋盘包含由 到 编号的格子。对于一对编号不同的格子，会给定它们之间是否相连。每个玩家控制一个棋子。开始的时候，每个玩家的棋子会放在某个特定的不同的格子。在一回合中，玩家可以移开它的棋子，移到一个相邻的格子。
一个棋盘有下面属性：
一次游戏由若干回合组成。在每个回合，每个玩家只能动一步。每回合 A 先开始动。
当两个棋子站在一起的时候，我们说 A 被 B 吃掉了。给定棋子的初始位置，假定 AB 都选用最佳决策，判断 B 是否必胜。如果是的话，需要多少回合。
例如：
![]()
上图的棋盘，用边连起来的是相邻的格子。如果开始的时候，A 和 B 的棋子分别站在 和 的位置，那么在第 轮 B 可以吃掉 A。如果 A 和 B 分别在 和 ，那么 B 就无法吃掉 A。
