你需要玩一局抽牌的游戏。
一局游戏的参数有 ,这些参数的意义将在下面解释。
游戏里共 张牌,每张牌唯一的属性是 或 ,其中有 张牌的属性是 , 张牌的属性是 。
游戏开始前,这些牌会被随机排列。你每一轮可以摸牌顶的 张牌,如果这 张牌里有不小于 张牌的属性是 ,那么可以得 分,否则不得分;得分判定完成后,这 张牌会 被弃掉。当牌堆里剩余不足 张牌时,游戏结束。
显然,如果你在一开始就知道每个位置的牌的属性,就可以计算出自己的得分,为了使自己的得分尽可能大,还有一个特殊的规则,这部分的规则有两类,由 来决定。
当 ,你可以在每次 摸到牌顶的 张牌后 立即决定,是正常计算得分并继续游戏,或是 把摸到的 张牌放回牌堆并把剩余的牌重新随机排列,选择后者的次数 不能超过 ;
当 ,你可以在 游戏开始前 看到每个位置的牌的属性,并立即决定,是按照当前排列进行游戏,或是 重新随机排列所有的牌 并重复这个过程,同样的,选择后者的次数 不能超过 。
需要注意的是,你的所有操作都是为了最大化你得分的期望值。
我们也希望你自己算出在最优操作下的得分的期望值。