#102840. [BZOJ 2840] 小强的逃跑

小强建立了一个洞穴，洞穴由 个点、 条有向边组成，可能有自环、重边。每个边有一个体力消耗值。当小强感觉到危险的时候，它会进行低智商的逃跑行为，具体说，是从一个点开始跑，每一步：它有 的概率从这个点钻出洞穴终止逃跑； 的概率沿着从当前点连出的体力消耗值最小的边移动到另一个点（此时，如果有多个连出的边的消耗值一样且都是最小的，小强会选择到达的点的编号比较小的边。如果当前点没有连出的边，它会以相等的概率穿越到一个随机的点，穿越不用体力，具体请见样例解释）。小强想知道，从一个点开始逃跑直到终止，它消耗的体力的期望是多少？还有，洞穴是在动态变化的。每次，某条边的权值可能由原来的数变成另一个数。你要不停地接受修改，同时回答小强的询问。

第一行有三个数：两个正整数 ，表示点的个数和边的个数，还有一个实数 ，表示小强终止逃跑的概率。接下来 行，每行三个正整数 ，表示从点 到点 有一条权值为 的有向边。点从 编号到 。接下来一个非负整数 ，表示操作的个数。接下来 行，每行一个操作，是下面的格式之一：0 x y 表示把输入文件中输入的第 条边的权值变成 ；1,x 表示查询当前状态下，从点 开始逃跑，小强消耗的体力的期望是多少。

对于输入的每个询问操作，输出一行一个数表示小强从某个点开始逃跑的体力消耗的期望。四舍五入到整数。

样例输入 #1

3 3 0.1
1 2 1
1 3 1
3 1 1
4
1 1
0 1 2
1 1
1 2

样例输出 #1

5
9
8

样例说明

这张图开始的时候有 个点， 条边。

在开始状态下：

如果小强在点 ，它会以 的概率跑向点 （消耗体力值 ）， 的概率停止；

如果小强在点 ，这个点没有连出的边，所以它会以 的概率穿越到点 ， 的概率穿越到点（也就是不动）， 的概率穿越到点 ， 的概率停止；

如果小强在点 ，它会以 的概率跑向点1（消耗体力值 ）， 的概率停止。

为了计算这种情况下小强从点 出发的体力消耗期望，我们设 分别表示小强从点 出发的体力消耗值，那么有：

解这个方程得到 。所以，从点 出发的体力消耗的期望是 ，四舍五入之后就是 。

后来，从点 到点 的边的体力值变成了 。这样，小强从点 出发，它就会以 的概率跑向点 ， 的概率停止。此时方程变成：

这个方程的解是 。所以，从点 出发的体力消耗的期望是 ，从点 出发的体力消耗的期望是 ，四舍五入之后就是 。

对于 的数据，，每条边的体力消耗值为介于 到 的一个正整数。