众所周知， 到 的全排列包含 个排列。通常情况下，我们在生成全排列时都按照他们的字典序生成的。而在本题中，我们就将要考虑一种特殊的全排列生成方式。
具体的，生成的全排列的顺序是由一个生成器决定的。
- 生成器本身也是一个 到 的排列：。
- 对于两个不相同的 到 的 、 排列而言，首先找到最小的 ，使得 与 不相等。
- 根据 中选择的 ，如果 在排列 中排在 之前，那么 就会在 之前生成。
例如，当 ，生成器为 时， 到 的全排列的生成顺序为：。
输入一个排列 ，问，哪个生成器能使得这个排列在所有的排列中尽可能早的生成，哪个生成器能使得这个排列在所有的排列中尽可能晚的生成。
如果有多种生成器能达到要求，那么请输出字典序最小的符 要求的生成器。
