卷心菜农户高桥君种植了 个品种（从 到 ）的卷心菜。高桥君拥有品种 的卷心菜 个（）。这里，所有的卷心菜都是可以区分的。
作为卷心菜的批发对象，有 个公司（从 到 ），公司 （）下单了 个卷心菜。
每个公司可以收购的卷心菜品种各不相同。对于所有的 组合（）：
- 当 时，品种 的卷心菜可以出货给公司 。
- 当 时，品种 的卷心菜不能出货给公司 。
如果高桥君能够合理分配所有卷心菜的出货对象，使得对每个公司 （）都能出货不少于 个卷心菜，则他可以获得“卷心菜大师”的称号。
すぬけ君为了让高桥君无论如何都无法获得“卷心菜大师”的称号，可以选择吃掉 个或更多的卷心菜。すぬけ君不喜欢卷心菜，他会选择吃掉的卷心菜数量最少的方案。
请输出すぬけ君需要吃掉的卷心菜的最少数量，以及吃掉卷心菜的方案数对 取模的结果。
注意，吃掉卷心菜的方案不同，指的是存在某个卷心菜在一种方案中被吃掉，而在另一种方案中没有被吃掉。这里要注意，即使是同一品种的不同卷心菜也是可以区分的。
