Magic Land 上的人们总是提起那个传说：他们的祖先 John 在那个东方岛屿帮助 Koishi 与其姐姐 Satori 最终战平。而后， Koishi 恢复了读心的能力……
如今，在 John 已经成为传说的时代，再次造访那座岛屿的人们却发现 Koishi 遇到了新麻烦。
这次她遇到了 Flandre Scarlet ——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力。
为了说明什么是禁忌魔法及其伤害，引入以下概念：
- 字母集 A 上的每个非空字符串对应了一个魔法。
其中 A 是包含了前 个小写字母的集合。
- 有一个集合 ，包含了 个字母集 上的字符串
中的每一串称为一个禁忌串（ Taboo string ）。
- 一个魔法，或等价地，其对应的串 因为包含禁忌而对使用者造成的伤害按以下方式确定：
把 分割成若干段，考虑其中 是禁忌串的段 的数目，不同的分割可能会有不同的数目，其 最大值 就是这个伤害。
由于拥有了读心的能力， Koishi 总是随机地使用 Flandre Scarlet 的魔法，可以确定的是，她的魔法正好对应 字母集 上 所有长度为 的串。
但是， Flandre Scarlet 所使用的一些魔法是带有禁忌的，由于其自身特性，她可以使用禁忌魔法而不受到伤害，而 Koishi 就不同了。可怜的 Koishi 每一次使用对方的魔法都面临着受到禁忌伤害的威胁。
你现在需要计算的是如果 Koishi 使用对方的每一个魔法的概率是 均等 的，那么每一次随机使用魔法所受到的禁忌伤害的 期望值 是多少。
