堆积木是小 Y 很喜欢的一款游戏。有 种颜色（颜色标号为 到 ）的积木，我们规定， 在堆放积木第 列只能放第 种颜色的积木，如图 （白色为空）。
小 Y 每次可以选三块颜色都不同的积木， 种颜色共有 种选法。对于每次操作，将选出的三块积木堆在已经摆好的积木上。对于同种颜色的积木，如果之前已经存在了一个积木，那么就将这块积木和选出的积木一起消去。图 消去后就变成图 。
游戏开始前有一些积木，为了简化游戏，规定每种颜色的积木初始数量不超过 。小 Y 操作 次后，如果剩下的状态和小 X 给的状态一样，那么小 Y 就赢了。但小 Y 觉得赢了还不够过瘾，他想知道有多少种方法可以获胜。
如果 方案的某次操作在 方案中没有出现，那么 方案可视为不同。由于答案会很大，请对 取模。
