Larkin 最近在研究函数的周期点。现在，他想请你帮忙对一类特殊的函数求出其周期点的数目。
所谓周期点是指：对于一个定义域和值域均为 的函数，如果存在一个 满足 ，那么 就是这个函数的一个周期点。这里的 表示函数 的迭代，也就是
这里的 表示函数的合成，例如 。而这一类函数存在以下两点特性：
- 对于任意 ， 。
- 对于任意 ，函数 在区间 上的图像为直线。也就是说，对于任意 ， 。
由于答案很大，所以 Larkin 只要求你求出对于一个给定的整数取余的结果。
上面两幅图描述的是第三组样例的情况，左图为 ，右图为 。
