众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。
他将声音分成 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 到 个音阶构成的和声，即从 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。
为了强调与卡农的不同，他规定任意两个片段所包含的音阶集合都不同。同时为了保持音乐的规律性，他还规定在一段音乐中每个音阶被奏响的次数为偶数。
现在的问题是：小余想知道包含 个片段的音乐一共有多少种。
两段音乐 和 同种当且仅当将 的片段重新排列后可以得到 。例如：假设 为 ， 为 ，那么 与 就是同种音乐。
答案对 取模。
