渐渐地，Magic Land 上的人们对那座岛屿上的各种现象有了深入的了解。
为了分析一种奇特的称为梦想封印（Fantasy Seal）的特技，需要引入如下的概念：
每一位魔法的使用者都有一个「魔法脉络」，它决定了可以使用的魔法的种类。
一般地，一个「魔法脉络」可以看作一个无向图，有 个结点及 条边，将结点编号为 ，其中有一个结点是特殊的，称为核心（Kernel），记作 号结点。每一条边有一个固有（即生成之后再也不会发生变化的）权值， 是一个不超过 的自然数。
每一次魔法驱动，可看作是由核心（Kernel）出发的一条有限长的道路（Walk），可以经过一条边多次，所驱动的魔法类型由以下方式给出：
将经过的每一条边的权值异或（xor）起来，得到 。
如果 是 ，则驱动失败，否则将驱动编号为 的魔法（每一个正整数编号对应了唯一一个魔法）。
需要注意的是，如果经过了一条边多次，则每一次都要计入 中。
这样，魔法脉络决定了可使用魔法的类型，当然，由于魔法与其编号之间的关系尚未得到很好的认知，此时人们仅仅关注可使用魔法的种类数。
梦想封印可以看作是对「魔法脉络」的破坏：
该特技作用的结果是，「魔法脉络」中的一些边逐次地消失。
我们记总共消失了 条边，按顺序依次为 。
给定了以上信息，你要计算的是梦想封印作用过程中的效果，这可以用 个自然数来描述：
为初始时可以使用魔法的数量。
为 被破坏（即边被删去）后可以使用魔法的数量。
为 及 均被破坏后可使用魔法的数量。
为 全部被破坏后可以使用魔法的数量。
