近来 A 国和 B 国的矛盾激化，为了预防不测，A 国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是 A 国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于 A 国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务：
- 给出你所有的 A 国城市坐标；
- A 国上层经过讨论，考虑到经济问题，决定取消对 城市的保护，也就是说 城市不需要在防线内了；
- A 国上层询问对于剩下要保护的城市，修建防线的总经费最少是多少你需要对每次询问作出回答。注意单位长度的防线花费为 。
A 国的地形是这样的，形如下图， 轴是一条河流，相当于一条天然防线，不需要你再修建。
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A 国总是有两个城市在河边，一个点是 ，一个点是 ，其余所有点的横坐标均在 范围内，纵坐标均大于 。A 国有一个不在 和 的首都。 和首都这三个城市是一定需要保护的。上图中，，，，， 点为 A 国城市，且目前都要保护，那么修建的防线就会是 ，花费也就是线段 的长度 线段 的长度 线段 的长度,如果，这个时候撤销 B 点的保护，那么防线变成下图：
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