1tthinking 特别喜欢玩 guitar hero。
现在有 首歌在这个游戏中，他们被标为 到 。游戏会随机把歌曲分组 。
更详细的说，对于 ，游戏会在第 首之后播放第 首。因此这 首歌会形成几个循环来播放。举个例子，如果 ，我们得到了 和 两个循环。
每首歌有一个积分值，1thinking 特别喜欢玩 Queen 的 Another One Bites The Dust，每次他一定会玩这首歌。现在 1thinking 知道这首歌是积分值 第二大 的歌曲。他想知道他喜欢的歌所在的循环的分数和。
现在给出 首歌的难度值，求 1tthinking 游戏一次所获得的期望积分和是多少？
举个例子，当前有三首歌，积分为 。1tthinking 总是会选择积分为 的歌曲。
一共可能的排列有 种： 。1tthinking 分别会等概率选择 获得 分。平均可以获得 分。
