你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供 类产品,产品被编号为 ,其中第 类产品共需要 件。公司共有 名员工,员工被编号为 。
员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造,不可以由某名员工制造一部分配件后,再转交给另外一名员工继续进行制造。
我们用一个由 和 组成的 的矩阵 来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为 和 , 为 表示员工 能够制造产品 ,为 表示员工 不能制造产品 。
如果公司分配了过多工作给一名员工,这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高,表示这名员工心情越不爽,愤怒值越低,表示这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系,鉴于员工们的承受能力不同,不同员工之间的函数关系也是有所区别的。
对于员工 ,他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个 段的分段函数。
为描述方便,设 ,那么当他制造第 件产品时,每件产品会使他的愤怒值增加 ()。
你的任务是制定出一个产品的分配方案,使得订单条件被满足,并且所有员工的愤怒值之和最小。
由于我们并不想使用 Special Judge ,也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目,你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。