D 博士最近设计了一款新的密码锁，密码锁的工作原理如下：
密码 是一个 个数的序列，每个元素都是 之间的一个整数，刚刚安装时，密码锁内部会随机出一个 的排列 ，然后根据 产生一组对比密码 ：
其中 表示元素 在 中的位置，比如说：，那么有 。
这种密码锁有非常优异的性能，比如说就算有人通过黑客手段得到 ，他们也不可能轻易地得到正确的 输入，而如果没有 ，仅仅得到了 也是没有用的。出于此，Y 老板向 D 博士订购了一套这样的密码锁，这时一种 D 博士没有考虑到的特殊情况发生了：
Y 老板是一个非常健忘的人，有一天他竟然忘记了自己密码锁的密码！
D 博士立刻取出了对应码 ，但是因为不知道 ，他仍然无法找出 的具体值，于是他把这个艰巨的任务交给你，他的助手。你的任务是，统计所有可能的 序列总数。
