xz 是一个旅游爱好者，这次他来到了一座新的城市。城市中央有一幢高耸入云的大楼。这幢楼到底有多少层呢？据说和非负整数的个数是一样多的。
xz 想爬上这座大楼来观赏新城市的全景。这幢大楼的楼层从下至上用从小到大的非负整数编号。
每层楼有 个房间，用 到 的正整数编号。楼层之间用电梯连接，电梯只能上行，不能下行或者同层移动。（下楼一般自行解决）
电梯用 的形式给出，表示对于任意正整数 ，有第 层的房间 到第 层的房间 有一部电梯。电梯只能从起点开往终点，不能中途停留。
xz 想要观赏城市全景，至少需要登上第 层楼，即最终需要到达的楼层数 。由于乘坐电梯要缴纳高额的费用，而如果花销太大回家就没法报账了，xz 希望乘坐电梯的次数最少。现在 xz 在第 层的 号房间，你需要求出这个最少的乘坐次数。
