Lambda 受任于某情报站，他的工作是获取敌人情报。一次他在破解密码系统时，得到了一个 位 进制数 ，满足 。他发现组成 的数字很奇特。为了验证 的特殊性，他将所有模 为 的 位 进制数，按照各数位构成的集合分类，并想知道每一类数各有多少个。
共一行，包含四个整数 。
共 行，每行包含一个集合 和整数 ，以单个空格隔开。集合 用其所有元素的递减序列表示，如 表示为 。表示数位集合为 的满足以上性质的数的数目。集合按照字典序输出，每个集合只输出一次。由于 可能很大，只需输出它除以 的余数即可。
3341
00 11 101 20 200 212 2101
在所有三位三进制数（ ）中，模 为 的数为 。数位集合为 的有 个（），数位集合为 的有 个（），数位集合为 的有 个（），数位集合为 的有 个（）。
对于 的数据，，，。
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