有一天，贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物。很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样，于是她认为那些蚂蚁是兄弟，也就是说它们是同一个家族里的成员。她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食，有时是几只，有时干脆整个蚁群一起出来。这样一来，蚂蚁们出行觅食时的组队方案就有很多种。作为一头有数学头脑的奶牛，贝茜注意到整个蚂蚁群由 个家族组成，她将这些家族按 到 依次编号。编号为 的家族里有 只蚂蚁。同一个家族里的蚂蚁可以认为是完全相同的。如果一共有 只蚂蚁一起出去觅食，它们一共能组成多少种不同的队伍呢？注意：只要两支队伍中所包含某个家族的蚂蚁数不同，我们就认为这两支队伍不同。由于贝茜无法分辨出同一家族的蚂蚁，所以当两支队伍中所包含的所有家族的蚂蚁数都相同时，即使有某个家族换了几只蚂蚁出来，贝茜也会因为看不出不同而把它们认为是同一支队伍。比如说，有个由 个家族组成的蚂蚁群里一共有 只蚂蚁，它们所属的家族分别为 。于是出去觅食时它们有以下几种组队方案：
- 只蚂蚁出去有三种组合：，，。
- 只蚂蚁出去有五种组合：，，，，。
- 只蚂蚁出去有五种组合：，，，，。
- 只蚂蚁出去有三种组合：，，。
- 只蚂蚁出去有一种组合：。
你的任务就是根据给出的数据，计算蚂蚁们组队方案的总数。
