小 Z 所在的城市有 个公交车站，排列在一条长 的直线上，从左到右依次编号为 到 ，相邻公交车站间的距离均为 。
作为公交车线路的规划者，小 Z 调查了市民的需求，决定按下述规则设计线路：
- 设共 辆公交车，则 到 号站作为始发站， 到 号台作为终点站。
- 每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过（始发站和终点站也算被经过）。
- 公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台。
- 一辆公交车经过的相邻两个站台间距离不得超过 。
在最终设计线路之前，小 Z 想知道有多少种满足要求的方案。由于答案可能很大，你只需求出答案对 取模的结果。
