定义一个可重集合 的 mex 为不在 中的最小非负整数。
小度熊有 个非负整数 。你需要从中选择 个数组成一个可重集合 ，求 的 和 的异或和的最大值。同时，他希望你对于 均求出答案。
其中可重集合 的 表示 中所有非 数的最大公约数，例如 ，。特殊地，定义任意多个 的 为 。
第一行一个整数 （）。
第二行 个整数 （）。
输出一行 个整数，第 个整数表示 时的答案。
输入：
5 0 1 3 5 6
输出：
6 7 3 3 3
8 0 0 1 1 5 10 15 18
18 19 19 4 4 3 3 3
对于第一组样例：
