约翰在屋顶上唱歌，以此来与奶牛们交流。但是奶牛们的听力很奇怪，她们只能听到约翰的歌声变成 和 构成的信息串时的样子。 约翰的声音里有 个 或 ，奶牛听到的也是 个，而且 和 的数量不会变化，但是一部分 或 可能偏离原来的位置，这就是约翰的歌声在传输时发生的"传输延迟"现象。 或 的偏离距离不会超过 ，也就是说某一个码的原本位置和现在的位置之差的绝对值不大于 。
比如，对于 ，，传输延迟发生后可能出现 ，，， 这四种串。
给出约翰歌声的 串形式和一个整数，请计算传输延迟发生后一共有多少种可能的 串，以及其中第 大的串是什么。
