P 城是 M 国的著名旅游城市。在市长 G 先生的治理下,人民安居乐业,城市欣欣向荣。然而,G 市长并没有被自己的政绩冲昏头脑,他清醒地意识到城市的治理还存在着一些问题,其中之一就是交通问题。 P 城有 条横向街道和 条纵向街道,横向街道横贯东西,纵向街道纵穿南北,构成了 P 城整齐的交通网络(如图 1 所示)。
由于街道狭窄,每条街道都只允许单向行驶,单向行驶的方向是事先设定好了的。一条横向街道的行驶方向只能是向东或者向西,一条纵向街道的行驶方向只能是向南或者向北,逆向行驶是绝对禁止的。 这项限制给交通带来了巨大的不便。如图 1,很多游人希望从宾馆前往购物中心,但限于街道的行驶方向,他们不得不绕一个大圈才能够到达。 这个问题一直困扰着 G 市长,每天他都会收到不少游人的来信,抱怨 P 城不合理的交通设计。但由于街道数目过多,他和他的部下始终不能解决这个问题……
令人高兴的是这个问题不久就可能得以解决。因为最近他们以重金聘请了著名的交通规划大师 B 先生,请他对 P 城的交通进行有效合理的改造。 B 先生知道不能通过拓宽街道的方法解决问题,因为这样势必影响到街道两旁的旅游景点,这是大家都不希望看到的。于是他准备重新设计街道的行驶方向(整条街道的行驶方向),使之尽可能满足大家的要求。 B 先生先把 P 城的街道编号,横向街道由北向南编号为 ,,,,纵向街道由西向东编号为 ,,,。这样任何一个十字路口的位置都可以用一对正整数来表示,第一个数是该路口所在的横向街道的编号,第二个数是它所在的纵向街道的编号,这对整数被称为该十字路口的坐标。比如图 1 中宾馆所在的十字路口的坐标是 。