李哲非常非常喜欢柠檬树，特别是在静静的夜晚，当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时，他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁，独自思索着人生的哲理。
李哲是一个喜爱思考的孩子，当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰，马上想到了一个问题：树影的面积是多大呢？
李哲知道，直接测量面积是很难的，他想用几何的方法算，因为他对这棵柠檬树的形状了解得非常清楚，而且想好了简化的方法。
李哲将整棵柠檬树分成了 层，由下向上依次将层编号为 。从第 到 层，每层都是一个圆台型，第 层（最上面一层）是圆锥型。对于圆台型，其上下底面都是水平的圆。对于相邻的两个圆台，上层的下底面和下层的上底面重合。第 层（最上面一层）圆锥的底面就是第 层圆台的上底面。所有的底面 的圆心（包括树顶）处在同一条与地面垂直的直线上。李哲知道每一层的高度为 ，第 层圆台的下底面距地面的高度为 ，以及每层的下底面的圆的半径 。李哲用熟知的方法测出了月亮的光线与地面的夹角为 。
![]()
为了便于计算，假设月亮的光线是平行光，且地面是水平的，在计算时忽略树干所产生的影子。李哲当然会算了，但是他希望你也来练练手。
