青春是一场盛大的遇见，却也常常伴随着无言的忧愁。
在小镇上，有 个少年，他们之间有着 条纯粹的友谊纽带，使得所有人都能通过友谊直接或间接地联系在一起。每个少年 都有着属于自己的忧愁值 。
面对世界的重压，少年们可以选择独自承受，也可以选择与一位朋友结下深深的羁绊（配对）。
当两个互为朋友的少年结下羁绊时，他们决定共同面对风雨。为了保护对方，忧愁值较大的一方会温柔地说：“那些年少的愁，你替我扛起。” 于是，较轻的那份忧愁会在彼此的慰藉中消散，两人共同承受的忧愁值仅仅是两人中较大的那个忧愁值（即 ）。
然而，心力是有限的，每个少年最多只能和一位朋友结下羁绊。如果没有与任何人结下羁绊，少年只能独自承受自己的忧愁值 。
给定一棵包含 个节点（代表少年）和 条边（代表友谊）的树。
每个节点 有一个权值 。
你可以选择树上的一些边进行匹配（即任意两条选中的边不能共享同一个顶点）。
对于没有被任何匹配边覆盖的节点 ，其对总代价的贡献为 。
对于被匹配边 覆盖的两个节点，它们对总代价的联合贡献为 。
请你规划出一种羁绊的结成方式，使得所有少年承受的总忧愁值最小。
