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小 C 最近迷上了摸球。
小 C 不喜欢重复，因此球有颜色和编号两种属性，只要有一个不同就视为不同的球。
小 C 不喜欢重复，因此他买了 种颜色的球。其中前 种颜色的球各有 个，编号为 到 。后 种颜色的球各有 个，编号为 到 。
小 C 不喜欢重复，因此他每次会从中摸出 个颜色互不相同的球。
小 C 不喜欢重复，因此他希望被摸出来的球的编号互不相同。
当然，小 C 学过生日悖论，他知道当 足够大时，这个概率是很低的。但小 C 还是不喜欢重复，因此他希望知道，给定一个不超过 的正整数 ，在所有大小为 且颜色互不相同的球的集合中，有多少个集合满足任意一个编号的出现次数不超过 。
这个数字可能很大，你只需要输出答案对 取模的结果即可。
