#101158. [BZOJ 1158] [Ctsc2005]玩具的重量weight

冰冰有三个玩具：皮卡秋、维妮孙悟空和芭比娃娃。她并不知道这些玩具的具体重量（采用 NOI 单位），但是知道 每个玩具重量的大概范围，如下表：

（表 1 玩具和它们的最小、最大可能重量）

这些范围太粗略，冰冰希望能把它们缩小一些。正好佳佳有一个电子天平，不仅可以告诉你左右两边是否一样重，还可以告诉你左边比右边重（或轻）多少。天平很大，左右两边都可以放任意多件玩具。冰冰向佳佳借电子天平，希望能算出每个玩具的精确重量。佳佳为了考验冰冰，只允许她把任意一个玩具往天平的左侧和右侧最多各放一次。例如，如果她曾经把皮卡秋放在天平的左侧，则她不能再次把它放在天平的左侧。冰冰同意了。她一共称量了两次，结果如下（数字表示左边比右边重多少）：

称量结果根据结果和表 1，可以确定三个玩具的重量一定是 ，也就是说，通过称量结果所得到的更新后的重量范围是：

（表 2 根据称量结果所得到的精确范围）

冰冰以后还会买很多很多玩具，她不想每次都自己计算每个玩具的重量。她需要写一个程序计算每个玩具最精确的重量下限和上限，你能帮她吗？

输入文件第一行包含两个整数 和 ，即玩具的个数和称量的次数。

第二行包含 个数，第 个数和第 个数分别表示第 个玩具的重量初始下限和初始上限。

以下 行，每行前三个数 表示左边的玩具数、右边的玩具数和左右两边的重量差，接下来的 个数为天平左边的玩具编号，再接下来的 个数为天平右边的玩具编号。输入保证每个玩具在天平的每一边最多出现一次。

输出包含 个整数，第 个数和第 个数分别表示第 个玩具的重量下限和上限，即最小可能的整数重量和最大可能的整数重量。如果无解（可能是天平坏了），只输出一个数 。

样例输入 #1

3 2
1 3 2 4 3 5
1 1 -1 1 2
1 1 1 2 3

样例输出 #1

3 3 4 4 3 3

样例说明 #1

样例1对应于题目描述中的例子。

样例输入 #2

3 1
1 5 2 5 1 3
2 1 1 1 2 3

样例输出 #2

1 2 2 3 2 3

样例说明 #2

冰冰有三个玩具，重量的原始范围为 。只有一次称量，天平的左边是玩具 和玩具 ，右边是玩具 。左边比右边重 个单位。根据此结果，可以判断三个玩具的重量范围为 和 。

对于 的数据，，，，重量上限不超过 。