在三角形图上，每个小正三角形的面积都是 。可以在边上走出一个多边形，（即三角形网格图的边界，见下图）使得围成一定的面积。 我们可以用编码来表示走法：（即从一条边到下一条边的方向改变量） 左转 ， 左转， 直走， 右转， 右转 ，可以描述为 cdddcddd 或 dddcdddc，cbbbcbbb。对于描述同样形状的图形的不同序列，我们只用字典序最小的，即 bbbcbbbc 两个多边形在几何的概念上全等即看做等价。显然等价的图形用字母路径表示出来是一样的。 你的任务有两个：
cdddcddd
dddcdddc
cbbbcbbb
bbbcbbbc
数据保证 。
第一行数据总数 。
每个询问以 N 开头则表示任务 1，接下来一个整数 。以 K 开头则表示任务 2，接下来是一个字符串。
N
K
对于每个任务，输出两行， 第一行表示满足要求的方案总数。
第二行按字典序输出所有序列，两个序列之间用一个空格隔开。
2 K adeccecced N 5
5 acedccecced addebcecced adebebecced adecbedcced cceccecce 4 aeddde bdecdde bececde ccedcde
。
