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#101048. [BZOJ 1048] [HAOI2007]分割矩阵

内存限制:162 MiB 时间限制:10000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

将一个 的数字矩阵进行如下分割:将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵,再将生成的两个矩阵继续如此分割(当然也可以只分割其中的一个),这样分割了 次后,原矩阵被分割成了 个矩阵(每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行)。

原矩阵中每一位置上有一个分值,一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要把矩阵按上述规则分割成 个矩阵,并使各矩阵总分的均方差最小。

请编程对给出的矩阵及 ,求出均方差的最小值。

输入格式

第一行为 个整数,表示 的值。

第二行至第 行每行为 个小于 的非负整数,表示矩阵中相应位置上的分值。每行相邻两数之间用一个空格分开。

输出格式

仅一个数,为均方差的最小值(四舍五入精确到小数点后 位)。

样例

样例输入 #1

5 4 4
2 3 4 6
5 7 5 1
10 4 0 5
2 0 2 3
4 1 1 1

样例输出 #1

0.50

数据范围与提示

对于 的数据,