windy 学会了一种游戏。对于 到 这 个数字，都有唯一且不同的 到 的数字与之对应。
最开始 windy 把数字按顺序 写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。如此反复，直到序列再次变为 。如： 对应的关系为 。
windy 的操作如下：
1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 4 6
3 1 2 4 5 6
1 2 3 5 4 6
2 3 1 4 5 6
3 1 2 5 4 6
1 2 3 4 5 6
这时，我们就有若干排 到 的排列，上例中有 排。现在 windy 想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可能的排数。
