NiroBC 姐姐是个活泼的少女，她十分喜欢爬树，而她家门口正好有一棵果树，正好满足了她爬树的需求。
这颗果树有 个节点，标号 。每个节点长着一个果子，第 个节点上的果子颜色为 。
NiroBC 姐姐每天都要爬树，每天都要选择一条有趣的路径 来爬。
一条路径被称作有趣的，当且仅当这条路径上的果子的颜色互不相同。
和 被视作同一条路径。特殊地， 也被视作一条路径，这条路径只含 一个节点，显然是有趣的。
NiroBC 姐姐想知道这颗树上有多少条有趣的路径。
第一行，一个整数 ，表示果树的节点数目。
接下来一行 个整数 ，表示 个果子各自的颜色。
再接下来 行，每行两个整数 ，表示 和 之间有一条边。
数据保证这 条边构成一棵树。
一个整数，有趣的路径的数量。
输入：
3 1 2 3 1 2 1 3
输出：
6
输入
5 1 1 2 3 3 1 2 1 3 2 4 2 5
输出
8
样例 1 解释：有 共 条路径。
样例 2 解释：有 共 条路径。
对于所有数据，，，每种颜色在树上出现不超过 次。
本题采用打包测试。
各个 Subtask 的特殊限制如下，不填代表该项无特殊限制。
