小春现在很清闲，面对书桌上的 张牌，他决定给每张染色，目前小春只有 种颜色：红色、蓝色、绿色。他询问 Sun 有多少种染色方案，Sun 很快就给出了答案。
进一步，小春要求染出 张红色， 张蓝色， 张绿色。他又询问有多少种方案，Sun 想了一下，又给出了正确答案。
最后小春发明了 种不同的洗牌法，这里他又问 Sun 有多少种不同的染色方案。两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法（即可以使用多种洗牌法，而每种方法可以使用多次）洗成另一种。Sun 发现这个问题有点难度，决定交给你，答案可能很大，只要求出答案除以 的余数（ 为质数）。
