有朝一日，当星辰与智慧交相辉映，那些曾经的数学难题终将在人类不懈的探索下迎刃而解。那一刻，不仅是难题的征服，更是心灵与理性的飞跃。人类将在数学的浩瀚宇宙中，以无畏的勇气与无尽的好奇，继续前行，越走越远，于未知中播种希望，于挑战中绽放辉煌，书写属于全人类的智慧篇章。
这使你充满了决心。
角谷猜想由日本数学家角谷静夫提出，是指对于每一个正整数 ，如果它是奇数，则对它乘 再加 ，如果它是偶数，则对它除以 ，如此循环，最终都能够得到 ，故又称为 猜想。
如 ，根据上述操作，得出 。
小 Z 对这个猜想十分感兴趣，因为如此简单易懂的猜想却从来无人证明，也无人推翻。于是他决定开始研究这个问题。
定义 表示正整数 变为 需要的操作次数，例如 。保证在 的范围内，角谷猜想是正确的。
形象地说， 的计算步骤如下图所示：
小 Z 的计算能力很差，于是想让你帮他进行计算。他将会对你进行 次询问，类型为 ：
- 若 ，读入整数 ，请你求出最小的 ，使得 。
- 若 ，读入正整数 和 ，请你求 。
- 若 ，请你判断角谷猜想是否是正确的。当然啦，小 Z 知道这个问题对于你太难了，所以不存在这样的询问。但是聪明的你能解决这个数学难题吗？
