给定 个糖果。第 个糖果的美味度是一个整数 。
一个棒棒糖是由一段连续的糖果串成的。也就是说，如果你选择 ，你可以用糖果 制作一个棒棒糖。
一个棒棒糖的美味度定义为其中所有糖果美味度的最小公倍数（LCM）：。
你希望通过将所有 个糖果划分为一个或多个棒棒糖来使用它们，且每个糖果恰好被使用一次。换句话说，选择索引 ，并分别从区间 制作棒棒糖。
求所有棒棒糖美味度之和的最大可能值。保证答案不超过 。
输入从标准输入按以下格式给出：
打印一个整数，表示棒棒糖美味度之和的最大可能值。
输入
3 6 10 15
输出
45
2 2 3
6
2 3 6
9
限制条件：
样例 1 解释：
