G. [百度之星 2025] Matiji

Matiji 是一个大型线上比赛平台，其中每位用户有一个评分，会随着每场比赛的表现分上下起伏。

具体地，如果一个账号在一场比赛前的评分为 ，这场比赛的表现分为 ，那么赛后该账号的评分会变为 ，其中 表示不小于 的最小整数。

你有两个账号，初始评分都为 ，并且决定要参加接下来的 场比赛（不能选择不参加）。

通过预测能力，你提前知道了接下来每一场比赛中你的表现分，其中第 场的表现分为 。

请合理安排每场比赛要参加的账号，最大化 场比赛后两个账号评分的较大值，并求出该结果。

本题单个测试点内有多组测试数据。第一行一个整数 （），表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行两个整数 （，）。
• 第二行 个整数 （）。

保证对于单个测试点，所有 的和不超过 。

对于每组测试数据，输出一行一个整数表示答案。

样例 1

输入：

5
2 3
1 5
3 3
2 6 1
4 5
5 5 5 5
5 1000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
10 100
97 135 103 130 147 89 93 215 175 261

输出：

4
5
5
1000000000
219

• 对于第一组数据，可以使用第一个账号参加第一场比赛，第二个账号参加第二场比赛，此时两个账号的评分分别为 和 ，较大值为 ，可以证明没有更优的方案。
• 对于第二组数据，可以使用第一个账号参加第一、二场比赛，第二个账号参加第三场比赛。此时两个账号的评分分别为 和 ，较大值为 。
• 对于第三组数据，无论选择什么方案，两个账号的评分都不会改变，因此答案为 。