E. [Algo Beat Contest 009 & MROI Round 1] Common Ratio

小 Y 给了你一个长为 的整数序列 ，保证 。

每次操作你可以选择一个下标 （）和一个任意整数 （，），并把 修改为 。

小 Y 想知道将 变为一个公比 为非零实数的等比数列所需的最少修改次数，请你帮帮她，并且你需要解决 组测试数据。

:::info[什么是等比数列？] 一个序列 被称为等比数列，当且仅当存在一个实数 ，使得对于所有 ，都有 。特别地，当 时，也视为等比数列。 :::

输入的第一行包含一个整数 ，表示输入文件中的测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含一个整数 ，表示序列 的长度；
• 第二行包含 个整数 ，表示序列 。两个整数之间用一个空格隔开，保证无行末空格。

输出 行，第 行表示第 组测试数据的答案。可以证明答案一定是一个有限整数。

输入 #1

13
5
1 2 3 4 5
3
1 1 1
4
1 2 4 9
4
8 12 18 28
1
1
4
8 12 18 27
10
1 1 4 5 1 4 1 9 1 9
4
1 1 4 5
8
-1 1 -1 1 -1 1 2 1
2
-2 -3
2
-114514 -1919810
5
1 -1 1 999 1
5
576460752303423488 -1152921504606846976 2305843009213693952 -4611686018427387904 -9223372036854775808

输出 #1

3
0
1
1
0
0
5
2
1
0
0
1
2

【样例 1 解释】

• 对于第 1 组测试数据，最优方案为将序列修改为 （ 的等比数列），共修改 3 个数。
• 对于第 4 组测试数据，最优方案为将序列修改为 （ 的等比数列），共修改 1 个数。
• 对于第 7 组测试数据，最优方案为将序列修改为 （ 的等比数列），共修改 5 个数。
• 对于第 9 组测试数据，最优方案为将序列修改为 （ 的等比数列），共修改 1 个数。
• 对于第 11 组测试数据，最优方案为不修改序列，原序列即为 的等比数列，故答案为 0。
• 对于第 13 组测试数据，注意不能将 改为 （）以得到 的等比数列，因为要求 。

【数据范围】

本题采用捆绑测试与子任务依赖。

对于所有测试数据，保证：

• ；
• ；
• ，；
• 单个输入文件中所有测试用例的 之和不超过 。

令 为 中不同元素的数量。

特殊性质 A：。

特殊性质 B：。

特殊性质 C： 在数据范围内独立均匀随机生成；该子任务仅包含 个测试点。